杆秤上的杠杆原理

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学了杠杆原理,大家都知道杠杆在动力和阻力的共同作用下,当动力×动力臂=阻力×阻力臂时杠杆处于平衡状态。在我们的实际生活中,有很多地方都是运用了杠杆平衡的原理,比如生活中的垃圾桶、指甲剪等等,从古至今,人们运用杠杆原理的实例比比皆是。

在我们的日常生活中,我们的称量工具中有一种是杆秤,虽然现在生活中好多地方都是用到了电子称,但是在农村一些地方还是用到杆秤,而且许多小商贩在杆秤上做文章来愚弄人们,到底杆秤上有什么文章呢,今天我们这里就详细的分析一下杆秤上的知识

首先我们来认识一下杆秤(如图所示)杆秤是由秤钩(秤盘),秤杆,秤砣,提绳(A、B),还有定盘星、秤杆上有刻度

回想我们在做杠杆平衡的实验时,为了便于在杠杆上读出力臂,为了避免杠杆自身的重量对实验的影响,我们要将杠杆调节在水平位置平衡,这里秤杆,秤钩有没有重量呢?

答案是有的。那如果不排除这些因素的话,不是就不符合平衡条件了吗?我们怎么样测量物体的质量呢?

就在这种情况下,“定盘星”出现了,人们选择了杠杆上的某一个点作为零点,在这个位置上,如果将秤砣挂上去,不在秤钩上挂重物杆秤正好平衡(如图)

图中F1表示秤钩(秤盘)的重力,F2表示秤砣的重力,F3表示秤杆的自身重力,对应的力臂分别为L1,L2,L3,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2+F3L3

当挂上一个重力为G的重物后,调整秤砣在秤杆上的位置,秤杆再次平衡(如图所示)

根据平衡条件(F1+G)L1=F3L3+F2L

其中F1L1=F2L2+F3L3,如果用L0表示秤砣拉线位置到定盘星的距离,可以得到L0=L-L2;F2L0=F2(L-L2)=GL1;L0=GL1/F2

在更换重物G的时候,拉绳到挂钩拉线处的距离L1不变,秤砣的重力F2=G0不变(G0表示秤砣的重力),因此L0与G成正比,是一个线性关系,随着G的增大,L0也变大,且是均匀变化,这就是为什么杆秤上的距离是均匀的。

既然是距离,那为什么我们平时直接就是读出某个物体的质量是多少斤呢?我们仔细研究L0和G的关系,两个量是一一对应的,我们可以定义定盘星处的重力是0,L0处对应的就是G,比如lcm处物体的重力是10N,质量为1kg那么2cm处就对应20N,质量为2kg这样我们就可以直接在杆秤上读出物体的质量

杆秤上的A、B绳又有什么不同呢?我们观察会发现A、B绳的位置其实就是杠杆的支点,A绳位置靠前,B靠后,改变的是L1,A靠前,则L1小,F2不变,F0相同时,G变大,因此我们可以的到靠前的的是大量程的,靠后的是小量程的,而且为了不至于混淆,两个拉绳在杆秤的上下两侧,这样就相当于两个杆秤了。

在实际生活中,那些小商贩又是怎么样弄虚作假呢,在杆秤上做了什么文章呢?我们想一想,在杆秤上改变什么就能让奸商得逞呢?

一般情况下,人们不会去检查定盘星是否准确,奸商就在这里作怪:有的小商贩自己换了重量较小的秤砣,即F2变小,在L0处,实际挂钩上重物的重力就变小;有的小商贩在挂钩掉线处做文章,在前面套一个小铁圈,前面如果套一个小圈,其中G0为小铁圈的重量,这样致使测出的G变小,小商贩从中获利。

这就告诉我们在使用杆秤时,一定要先检查定盘星是否准确,确保杆秤上的秤砣没有问题后,在进行称量。

我们再想一想,如果秤砣磨损了,称量出的东西是多了还是少了呢?答案大家应该很清楚了,杆秤是一个杠杆,杠杆右端的力F2变小,力臂就要增大,因此读数会偏大。

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