最想说的话
今天不卖书～
上周拉了一个单子，主要整理了下小7幼儿园都有哪些玩具材料。
最后给大家留了个谜面，就是猜猜他们幼儿园这学期新入的一套幼儿园数学启蒙教材是啥？
留言区有猜学而思的，有猜久野的，有猜摩比的......当然也有不少猜中是《新加坡数学》的。
一个堂堂瑞吉欧幼儿园，竟然引进了“鹅娃届”的常青树新加坡数学，你说我要不要掉下巴？
按你胃，今天的文章是很实操性很强的干货，不卖书～
1
上周六，我照例和同学们共读瑞吉欧教育经典《儿童的一百种语言》，正好聊到了“测量”这个话题。
测量，是幼儿园阶段一个必须掌握的知识点，幼升小必考。
小7幼儿园对孩子测量行为的评估，贯穿了三个学期的始终。
不是通过做题，而是通过老师观察他们在幼儿园是否有“尝试想要测量长度”这个行为（小班）。
C-一贯；O-经常；S-有时；Y-观察中
具体来讲，测量行为有四个发展阶段：
1.比较（比较最高最长等，但无需给出具体数值）
2.非标准化实物测量（尝试用生活物品或身体部分进行测量）
3.标准化实物测量（用一样大小的积木或实物进行测量）
4.标准化单位测量，并读取数据（用直尺等标准化工具进行测量）
遗憾的是～
从刚开始自发模糊的“比较”概念，到科学精准的“测量”行为，大多数孩子都没有机会自然地完成整个认知过程。
我们共读时分析的测量案例，就生动描述了一个瑞吉欧教师为了帮助孩子们从第2步跨越到第3步所付出的努力。
对普通家长来讲，也很有借鉴意义。
2
测量的起因，是孩子们面临了一个现实生活问题。
幼儿园有一个工作台已经很旧了，现在孩子们想让木匠按之前的样子重新做一个，就必需提供必要的测量数据。
老师把孩子们带到旧工作台的四周，让他们都来说说“该怎么测量”（5岁班）。
这下可热闹了！有的用手指，后来用拳头、手掌、双腿，甚至有个孩子尝试用头。
别笑~
如果你家娃也四五岁了，没准也会出现类似的“幼稚”行为。
英文里面有一个常用的单位叫英尺（foot），就是“大脚丫”的意思。
1foot≈30cm，不过我的脚丫不太标准。??
怪不得孩子们从一个测量单位换到另一个，始终得不出一个标准答案。
原来是因为他们没有使用一个“确定的标准化测量单位”啊！
本来给把尺子就能解决的问题，这位瑞吉欧老师决定舍近求远，引导孩子们“自己去发现”这个关键问题。
成年人需要向前推进儿童，
去跨越儿童自己创造的障碍。
——《儿童的一百种语言》P
接下来老师提意孩子们跳远，再想办法测量跳远距离。
很自然的，小朋友跳完就把一只脚放在另一只脚的前面交替进行，一边数跳了“几只脚”的长度。
但是他们发现，每次老师用自己的脚测量的结果都比自己的小，最后孩子们自己找到了原因：
因为老师的脚大一些，占用更多的空间，
而我们是小脚丫。
最终，孩子们想到用自己绘制的纸质量尺来测量工作台。
跳来跳去量来量去这么多次。
老师就是眼睁睁看着孩子们通过大量感知活动构建自己的知识体系，最终理解了标准化测量单位的必要性。
3
聊到这，我才拿出自己家里有的三套幼儿园阶段数学启蒙教材。
目的就想看看“测量长度”这个知识点，它们都是怎么教的？
??新加坡的《新加坡数学》
??日本的《久野特训百分百》
??韩国的《熊津数学》
《新加坡数学》
这套书我完全是跟幼儿园的风买的，因为之前觉得它比较偏刷题类。
不过现在仍旧这么觉得，哈哈，??
《3-4岁》没有有关测量长度的内容，后面的这两个阶段都有。
中信出版社
《4-5岁》这本，从比较两个物体的高矮长短开始。
再到比较三个物体，然后直接过渡到用标准化方块，来测量三个花瓶的高度。
从“模糊比较”到“用标准化单位测量”，虽然中间有过渡，不是一上来直接说可以用尺子量，而是做了一个实物方块替换。
但是不是还是感觉这进度有点快，好像有哪没衔接上？
别急，接着看《5-6岁》里也有测量长度的内容。
这一次还是从“比较”开始，只不过形式从“画圈选择”改成“自由绘画”。
比较的数量也从2个，增加到3个，最后到了4个。
紧接着画风一转，出现了直尺。
但不是用尺子量上面的圈，而是用来圈来量下面的尺子（比如尺子a大概有几个圈那么长）
我猜目的是为了让孩子能够意识到“标准化测量”的概念？
?回想刚才讲的瑞吉欧案例，你发现有什么不同？
①测量工作台是解决实际问题，比起测量花瓶和尺子更生活化。
②这套《新加坡数学》略过了孩子们本能的一个行为阶段：用非标准化实物测量（比如绳子或腿），直接跳到了标准化实物测量阶段（用标准方块或圆圈）。
但是我觉得小7的园长选这一套书，有他的道理。
孩子们在幼儿园已经有了大量动手实践的经验（跟瑞吉欧共读的例子差不多），有必要给中大班的孩子们一个从“具象转变为抽象”的思维提升。
这并不是说只围绕这套书来开展数学学习，而是把它作为一个总结性的练习回顾而已。
《久野特训百分百》
久野泰可这套书我去年推荐过，是给我自己和大家用来查漏补缺的。
比如光“测量”这块，它就有专门的一个系列。
这是《基础篇》刚入门的第一题，“比较”绳子的长度。
接下来是比较线轴上线的长度。
比起《新加坡数学》的简笔画小蛇，久野这套是不是感觉更贴近生活一点？
绳子有直，也有不直，比笔直的铅笔其实更考验思维观察力，因为生活中的绳子不可能都是直的。
《久野》的基础篇里就有多个物体比较高度，并引入了“序数词”的表述（比如第二短，第三长）。
我感觉对于4岁半的小7来讲，《基础篇》的难度已经不低了。
再来看个最难的《挑战篇》，从这里开始引入“标准单位”的概念，说明这个阶段还真挺不容易！
同样是比较绳子长度，但更加不直观。
而且不光比较长度，也比较面积。
?日本的久野比起新加坡数学，你感觉怎样？
我个人觉得久野更注重思维层面和生活观察。比注重知识层面的《新加坡数学》更深入，理解起来也更难一些。
《熊津数学》
韩国的这套《熊津数学》我在去年当当节发券的时候隆重推荐过。
它其实是一系列绘本＋配套练习册。我把其中有关“测量”的几本都找出来了（测量重量、时间、长度）。
我们今天就看横向比较下“测量长度”这本练习册。
刚翻开画风长这样~
比起之前新加坡的简笔画，日本的3D插画，韩国这个直接把家里的氛围都画出来了！??
而且从内容上来讲，它是唯一提到“非标准实物测量”阶段的（用手指和拖鞋）。
把长度和宽度分开测量，也是前两套书没有提及的点。
再经过四页，测量过渡到使用相对标准一些的物品（比如说勺子和牙刷），但这些东西都还是日常生活中的常见物品。
直到后面鳄鱼这页，右下角终于提示孩子们把这条彩虹尺剪下来用于测量。
刚才讲的瑞吉欧案例里面，孩子们最终不就是想到了自制纸尺的主意吗？
听完我们的共读之后，哪套书更符合小朋友自然的认知，是不是我不说你自己心里都有杆秤了？
最后课代表总结一下陈词~
整体读下来，感觉《熊津数学》这套书的阶梯更加柔和，更符合孩子认知发展的规律。
但这三套都是很好的幼儿园数学启蒙教材，内容也各有侧重，很互补。
如果是我，我会这样安排：
①3岁开始把《熊津数学》当日常绘本读着玩，不一定每次都要把所有知识点都吃透；配套练习册可以稍微晚一点再开始（如绘本全部读完之后）；
②3岁开始可以每周刷两页《新加坡数学》。如果孩子觉得简单，可以快速刷掉。
③《久野特训百分百》可以从中班下学期开始重点做一做，但方法不仅是做题，而是根据内容尽量在生活中用实物来实操和感知。
好了，搞得好像要卖书一样，可我今天真的不卖啊！
数学思维启蒙，
功夫不在纸上。
Cheers，
小7妈
★
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