我上小学三年级时,老师讲了一个故事:从前,一个地主家收租,三个算盘一起打都对不清账。这时来了一个年轻人,背个布袋,说他可以核账,众人不信,于是重新核对。年轻人掏出一些长短不齐的木板摆弄着,唱数完毕,他先报出一数,三个算盘“噼里啪啦”再打一遍,竟和其报数相同,众皆称奇。
当时,我只当这是传奇故事,时过三十多年,才知真有其人。他叫于振善,清苑区武安村人,是大名鼎鼎的尺算发明家。
巧木匠称地图
▲于振善。
年,于振善出生在一个贫苦家庭。父亲于黑皂曾三下关东,两个哥哥也给人家打短工。
年,于振善年满13岁,吃尽没文化苦头的父亲送他进学校,振善靠担水、打钟支付学费。于振善天资聪颖,又刻苦用功,学习成绩很快超过许多同学。但他17岁时,家里更加困苦,便只好辍学回家。
于振善看到乡亲们劳动艰苦,就想发明机器代替人力耕种。年,听说关外用机器种地,他边走边打工,一年时间走了两千多里,来到黑河一家机械修理厂,干着杂活偷偷学技术,并先后画出50多张图纸。
▲于振善外孙女安彦香在其故居遗址上讲述着。
九一八事变后,他携图回家,谁知日军盘查,图纸全被抢走。回到家后,他靠记忆继续研究机械,想造一个“永动机”,结果,5年时间造出个不推不动的怪物。“永动机”虽未造成,他却打开了思路,后来受乌鸦喝水的启发,制造了一台挤水机,还练就了一手精湛的木工技术。
于振善爱动脑筋,算账快,常帮人们计算地亩,在当地小有名气,还因“巧称地图”的故事,赢得了“神算子”的美誉。那年,清苑划给安国一块土地,清苑县长想知道全县还剩多大面积,但因地图形状不规则,边界线曲折蜿蜒,谁也算不出来,就找来于振善。于振善经过一番思考,找到一块厚薄均匀的长方形木板,称得重量为10两,按比例推算出木板面积代表平方里。然后将清苑地图贴在木板上,沿图界锯出来,称得重量为7两5钱3分,由此推测出全县面积近似平方里。一张地图、一块木板、一杆秤、一把锯,巧妙地算出了全县的面积,不禁让人想起千古流传的“曹冲称象”。曹冲只是化整为零,用重量算出重量;而于振善却是用重量称出了面积,可谓更胜一筹。
苦研尺算十一载
▲《划线计算法讲义》内页。
早在上学时,于振善就嫌算盘太麻烦,想研究一种不需要背口诀的算法:关外的机器凭齿轮转动,能不能给算盘安上齿轮呢?年,27岁的于振善开始了研究。农闲时,他把自己反锁在一间小屋里,屋里堆满木尺、木板、纸、笔和大大小小的齿轮。他不断地思考,专心试验,谁也搞不清他在鼓捣什么。即便下地干活,他也带着铅笔、小本甚至算盘。传说,他拧辘轳浇园,水斗未出井口,突然想起什么,扔下辘轳就往家跑;担水去种山药,灵感来了,半道猛然丢掉扁担和水桶,蹲下又写又画……
抗战开始,于振善担任村干部,工作之余,他仍坚持研究。鬼子扫荡,别人逃跑或是钻地道,带的都是值钱的东西,他却把木尺、木齿轮和计算器的半成品宝贝似的搂在怀里。年,他两次被捕,遭受严刑拷打的间歇还不忘研究,没有工具就用心算、用棍画。人们笑他魔怔、瞎胡闹,甚至干脆叫他“于疯子”。
“不疯魔不成活”,年,于振善研制出机器算盘,人称“木质计算器”:按着齿轮,不用口诀,一拨就求出数来。但只能算加减,不能算乘除,有时还不准确。于振善很不满意,又反复试验,改用尺子来算,不知失败了多少次。一天割豆子,他发现镰刀斜着用省劲,受这一“斜”的启示,他成功地研究出来了尺算法,加减乘除都可算出。此时是年4月,他研究尺算法已整整11年。可人们不信,给他出难题:算粮堆、算洞、算地亩……能想出的难题都出尽了,但他尺子一“斜”,数就出来了。他还教大家,不管谁一学就会,根本不用口诀。乡亲们彻底服了,都说这是“神算法”。
之后,于振善又研制出方形、圆形和长形计算器,加减乘除、平方、开方、比例、地亩面积折合等问题,数秒内搞定,既快又准确,人称“飞电尺算法”。消息传开,县政府、边区政府、野战部队纷纷请他授课。可一上台,他就脑袋发胀,脸红心跳,准备好的词全忘光了。他的犟劲儿又上来了,晚上,独自跑到村外,面对黑压压的高粱地,手往腰里一叉就开讲,一遍又一遍地锻炼自己。
参加全国“群英会”
▲《于振善的故事》内页
尺算法在土改中发挥了重大作用,地亩、菜金、土炮射程等复杂的计算难题迎刃而解。年9月,冀中行政公署给他颁发50万奖金和奖状,并将“飞电尺算法”更名为“于振善尺算法”。年3月,晋察冀新华书店出版了由安文辉编辑的《于振善尺算法》,并于、年两次再版,编入中学课外读物。年,天津北洋大学用数学理论研究论证“尺算法”,发现它完全符合数学原理。年,《于振善尺算法》编入上海《大公报》出版的《中国的世界第一》一书,被认为“算作中国的世界第一是当之无愧的”。
年,于振善被保送到天津北洋大学,后转入南开大学数学系。他教人们尺算法不限于校园,在文化宫甚至列车车厢里,只要有人愿意学他就教。到后来,到底教过多少人,他也记不清楚了。
▲《于振善的故事》内页
在南开大学,学校组织了“于振善尺算法”研究社。于振善也向师生们学习,一年中,他学习了几何、代数等基础理论,边学习边反复研究,设计出“倒数尺”,加在“方形计算器”上,不仅能乘除连算、连乘连除,而且对部分三角函数、二元二次方程式、平面几何等,只要把尺一斜,立刻求出结果,且准确无误。
年9月25日,于振善参加全国工农兵英模代表大会。毛主席高兴地接受了他的尺算法讲义和计算器,并教导说“要努力学习,不要骄傲,要团结群众”。朱总司令在冀中军区司令部早就见过于振善,事隔三四年,竟还认得出。刘少奇、李立三、林伯渠等也同他握手并签名留念。
永攀高峰不停歇
年,于振善大学毕业,分配到南京教学仪器厂工作。他反复研究,不断改进,终于制造出第一批多功能的计算尺,填补了国家空白。
年,于振善发现计算尺由于刻度限制,不能解决计算多位数乘除。他立即投入新的研究,翻遍图书馆资料,试制了多种模型,但均不理想。一天,他打制一张方桌时,突然灵机一动:如果把图形和乘除联系起来,不就可以解决多位数乘除吗?据此,他发明了“数块计算法”,并试制成功“数块计算机模型”。“数块计算机模型”不仅能计算多位数的加减乘除、乘方、开方等,而且具有小学文化的人几十分钟便可学会。但数块计算法需用一整套数块工具,很难满足群众的需要。于振善又潜心研究,发明了划线计算法,只要在纸上横划、竖划、斜划,就能进行加减乘除、乘方、开方等多位数运算。中国科学院江苏分院等单位论证表明,这是中国算学的一场革命,对推动数学普及意义重大。
年,于振善调回河北,在河北大学数学系参加理论研究。他把计算法与珠算结合起来,创造出杆珠计算法、双珠计算法、复珠计算法、快准珠算法,并设计出立方立体划线法模型,还编写出《新计算法》一书,河北大学印出样本,后因“文化大革命”,未能正式出版。
年,于振善积劳成疾,患半身不遂,卧床不起,但一谈及新计算法,就立刻精神起来。年,于振善因病去世,年仅62岁。他的事迹及计算方法,先后刊登在《科学杂志》《科学通讯》《人民画报》等刊物上,《人民中国》《中国建设》等刊物还用英语、法语、西班牙语等语言介绍到世界各国。
(史新会王玉宝文/供图刊于《燕赵都市报》年11月29日14版)