大家都知道阿基米德有一句名言：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”。这句话最早是由公元4世纪亚历山大城的最后一位古希腊数学家帕普斯在其著作《数学汇编》中记载的，原话是“如果给我一个支点和立足点，我可以撬动世界”。此时距阿基米德离世已有多年。那么阿基米德到底有没有说过这句话？历史上没有其他的证据可寻。这或许是帕普斯为了说明阿基米德的杠杆原理而给出的一个形象表达。如果有人公开说过这句话，那么第一个说这话的人不太可能是阿基米德，因为杠杆原理在阿基米德那个时代已不新鲜。这种没有新意和深度的话若是从大科学家阿基米德的口中说出来，似乎有点儿侮辱他的智商。阿基米德的功绩不是发现了杠杆原理，而是证明了这条原理。
邮票上的阿基米德杠杆原理是一个力矩守恒定律。
对杠杆原理的认识要追溯到比阿基米德早年的亚里士多德，在以亚里士多德的名义流传下来的《力学问题》这部书里曾用运动学的方法解释杠杆平衡原理。《力学问题》也译《机械问题》，“力学”这个词mechanics源于希腊词“机械”machina。这部书还探讨了复式滑轮、楔子、舵、桅杆、钳子、桨等，共35个机械传动问题。书中把力学问题归结于杠杆的运动、圆周运动和圆的特性，认为这些问题的背后存在着数学原理，这就为后来的力学发展埋下了伏笔。一百年后，阿基米德用公理化的几何学方法证明了杠杆原理，于是，平衡杠杆的力矩守恒原理成为人类科学史上第一个经过严密论证的物理学守恒定律。
杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”，其内容是：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩力与力臂的乘积）大小必须相等，方向相反，即：动力×动力臂=-阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=-F2·L2。在两个力矩大小相等、方向相反的情况下，总力矩为零，杠杆达到平衡。如果在一边增加一个力矩，那么在反方向上也必须增加相等的力矩，才能做到总力矩守恒。
杠杆原理示意图杠杆原理也能体现势能的守恒。假设在一杠杆平衡时，杠杆两端各有一物体重量分别为G1和G2，力臂分别为L1和L2，这时有关系式G1·L1=G2·L2成立。如果物体G1下降了高度h1，物体G2上升了高度h2，根据几何学原理，则有h1/L1=h2/L2。由上述两等式可推出G1·h1=G2·h2，也就是物体G1在下降中减少的势能等于物体G2在上升中增加的势能。
杠杆原理，阿基米德是把它作为一个几何定理提出的，阿基米德对于杠杆原理的证明采用了重量分割和几何分割的方法。在《论平面图形的平衡》这篇著作中，阿基米德首先给出了七个公设。之后就是对一个一个的命题进行证明，其方法和形式跟《几何原本》完全一样。这里面的命题当中就有杠杆原理，即命题6。
在阿基米德之前，中国的墨家已经有了对杠杆原理的定性描述。《墨子经说下》中讲到：“衡，加重于其一旁，必捶。权重不相若也，相衡，则本短标长。两加焉重相若，则标必下，标得权也。”意思是：在杆秤平衡时，在秤的一边加重量，必定会使这边下坠。如果重物和秤锤的重量不一样而又能够平衡，必定是秤头短、秤尾长。这时往秤杆两边加上相同的重量，那么秤尾必定下坠，这是因为秤尾占了权重大的优势。
杆秤平衡阿基米德提出的杠杆原理是最早发现的固体静力学的一条精确的核心定律，他的浮力定律是流体静力学的精确核心定律。所以说，阿基米德开创了两门精确物理学科。直到一千七百年后，欧洲的科学家才在他的基础上有了新的发展。
杠杆原理和浮力定律作为阿基米德的两大发现都没有刻到阿基米德的墓碑上。阿基米德是个超级牛人，他的发现实在太多。他首先是一位伟大的数学家，能够刻到他的墓碑上的只能是数学。按照阿基米德的愿望，人们在他的墓碑上刻了一个高度与直径相等的圆柱体，圆柱体里面是一个与圆柱等直径的球体——象征着他的骄傲的发现：球的体积是装下该球的最小的圆柱体体积的三分之二。他是世界上第一个推导出球的体积公式的人。
圆柱内切球公元前年，阿基米德出生于西西里岛东南沿海叙拉古城邦的一个贵族家庭，他父亲是一位天文学家和数学家，阿基米德从小受到了良好的教育。11岁时他漂洋过海来到地中海南岸的埃及亚历山大城，跟随欧几里得的学生埃拉托塞和科农学习。一年后，55岁的欧几里得在亚历山大里亚去世，少年阿基米德可能聆听过这位伟大前辈的教诲。
阿基米德的老师科农列出了很多数学问题准备去解决，可惜绝大部分问题还没有来得及解决他就去世了。临终前他把这些问题留给了阿基米德，阿基米德不负厚望，后来把这些问题大都解决了。阿基米德对科农的评价很高，比阿基米德小25岁的古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯在圆锥曲线的研究上也深受科农的影响。如果不是科农过早地去世，阿基米德还能腾出精力来在数学和物理学领域做出更多的发现。
阿基米德把他天才的科学成就完美地应用在了工程技术方面，特别是为守卫他所在的城邦国家叙拉古立下了卓越功勋，但最终也为此献出了生命。
公元前年，地中海北岸的罗马与南岸的迦太基这两大强国爆发了第二次布匿战争（罗马人称迦太基的腓尼基人为“布匿Punici”），夹在中间的小国叙拉古也卷入其中。本来叙拉古一直是罗马的小跟班，但是公元前年迦太基著名的军事统帅汉尼拔大败罗马军队之后，叙拉古的新继任国王希龙尼姆立即见风转舵与迦太基结盟。没承想风向又变了，罗马很快恢复元气占据了优势，于是对希龙尼姆恨得牙痒痒的罗马首先拿叙拉古开刀。罗马军队在马塞拉斯将军率领下从海路和陆路同时进攻叙拉古。年届古稀的阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的责任去保卫自己的祖国，他在这次保家卫国的战争中大显身手。
据说，他运用杠杆原理让人造出了一批叫作石弩的抛石机，有效阻止了罗马人攻城。他还造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重地摔下，那场面之震憾可想而知，今天的好莱坞大片也不过如此。有一天，叙拉古城遭到了罗马军队的海上偷袭，而叙拉古城的青壮年和士兵们都上前线去了，阿基米德就召集妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上，成千上万面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺。罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新式武器，就慌慌张张地逃跑了。当时罗马军中流传着阿基米德的威力，称阿基米德是神话中的百手巨人。将军马塞拉斯也苦笑承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”。
围城三年后，叙拉古被强大的罗马军队攻克。攻城前，马塞拉斯命令士兵一定要活捉阿基米德，不得伤害他。但是命令尚未传达下去，一名罗马士兵就闯进了阿基米德的家里。这时阿基米德正在沙堆上研究一个几何学问题，他刚说了一句“不要踩坏了我的圆”，就被罗马士兵一剑刺死。马塞拉斯深感惋惜，他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，并为阿基米德修建了一座陵墓，根据阿基米德生前的遗愿，在墓碑上刻上了“圆柱内切球”这一几何图形。
阿基米德的死意味着近代意义上的科学刚一萌芽就遭到摧残，也预示着人类的第一次科学时代行将结束，以及一个重要的工程时代──罗马时代的到来。实际上，阿基米德也是工程时代最重要的奠基者之一。在阿基米德死后，希腊人的学术活动又缓慢延续了好几百年。
更多精彩内容，请阅读《规律简史》(团结出版社，张士耿著)