博雅哥说
本篇文章为通识课程《演示物理学》的优秀作业，文章作者是社会学系罗漪涵同学。
罗漪涵同学在文章中首先强调了质量测量在生活与研究中的重要性，并介绍了质量的多种测量方法：在实验室中，测量质量的主要工具是天平，而在日常生活中，人们还有很多测量质量的代替方法。
在测量方法之外，罗漪涵同学对天平测量的误差做了简要分析，介绍了系统误差与随机误差的差别，并在结尾部分指出：我们可以期待未来质量测量更加精确、科学，而这对整个物理学的发展都具有重要意义。
Vol..2
优秀作业
质量测量与其在生活中的运用
罗漪涵
社会学系
一引言
质量是物理学中的基本量纲之一（符号为m），它是物体所具有的一种物理属性，是物质的量的度量。不论是宏观世界还是微观粒子都具有质量。而质量的测量也成为物理研究基础性的问题。质量单位千克是国际单位制的七个基本单位之一，最初人们将1立方分米的纯水在4摄氏度时的质量定义为为1千克。年，第一届国际计量大会将国际千克原器（InternationalPrototypeKilogram，简称IPK）的质量定义为一千克。该砝码由具有较强抗氧化性的Pt-10Ir铂铱合金（90%铂与10%铱）制成，直径与高度均为39.00毫米，现在同六个复制品一道被保存在法国巴黎的国际计量局总部，另有官方复制品被送往世界各国，作为千克原器使用。
国际千克原器在诞生后的年内因表面遭污染而增重50微克。在年11月16日举办的新一届国际计量大会上，科学家们投票决定正式让国际千克原器退役。未来的质量单位将由恒定不变的量——普朗克常量（符号是h）推算得出，即一千克对应普朗克常数为6.×10-34J·s时的质量。其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。国际计量单位的量子化定义意味着质量测量将变得更科学、合理、精确，对未来科技发展有着不可估量的重要性。
在实验室中，测量质量的主要工具是天平。而在日常生活中，人们还有许多测量质量的替代方法，如用体积、重量、浮力测质量等。
近代物理研究所在质量精确测量实验中得到的回旋周期谱
二质量的测量
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工具和原理
质量的测量需要借助工具。实验室中，测量质量的主要仪器是天平，常见的有物理天平和托盘天平。
物理天平主要由游码、标尺、平衡螺母、底板、分度盘、横梁指针、重垂线等构成。它的天平横梁的左、中、右各镶有一个刀口．中刀口向下放在玛瑙刀承上，左、右刀口向上，通过吊耳内的玛瑙刀承下挂吊环及吊盘。
图为物理天平
称量物体时应将待称物体放在左盘，用镊子将砝码夹放到右盘中，然后转动手轮，升起横梁，看指针偏转情况，再降下横梁加减砝码，再升起横梁看指针偏转情况，直到天平平衡时为止，这时砝码和游码所示总质量即为被称物体质量。
托盘天平由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、分度盘、指针、刀口、底座、标尺、游码、砝码等组成，是另一种实验室常用的称量用具。
图为托盘天平
托盘天平的使用方法并不复杂：将托盘天平水平放置，并将游码拨至零刻度线，同时调节平衡螺母直至指针对准中央刻度线。其由支点在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上托着一个盘，右盘里放着已知重量的物体，如砝码，左盘里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动。当固定在梁上的指针不摆动且指向正中刻度或左右摆动幅度较小且近似相等时，砝码重量与游码位置示数之和就是待称重物体的质量。
天平测量质量所使用的原理是等臂杠杆平衡原理，即动力臂和阻力臂长度相同，这样既不费力也不省力，意味着杠杆两端的质量相同。因此，只要通过已知质量的物体，我们就可以测量出另一物体的质量。
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日常测量质量的替代方法
2.1用体积测量质量
中国秦汉时期尚未发展出精确的质量测量工具，因此常常用体积或容量来推测质量。商鞅为统一秦国度量衡而于公元前年制造的标准量器铜方升上刻有“十六寸五分寸壹为升”。升是容量的基本单位，但并非是唯一单位。中国古代常用容量单位由小到大有升、斗、斛（石）、钟，它们与质量单位有着直接关系。《汉书·食货志》记有“黄金方寸而重一斤”。《后汉书·礼仪志》中有：“水一升，冬重十三两。”容量和质量的关联最常运用于对粮食的质量测量中。林甘泉主编的《中国经济通史：秦汉经济史（上）》中考证得汉代1石=2市斗，1市斗=13.5斤，1石=27市斤粟。宋代1市斤是克，1石合92.5宋斤，因此一石大米就有59.2公斤。
物体的质量等于体积乘上密度。在生活中，面对密度均匀且密度已知的固体或液体，我们也可以直接通过测量它们的体积来大致估算其质量。
2.2用浮力测量质量
当物体在液体中处于平衡状态时，它的重力与浮力相等。因此，使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮=G物=m物g便可以间接求得质量。
“曹冲称象”是一个人们耳熟能详的故事，讲的是为了称出大象的重量，曹冲提出把象放在大船上面，在船下沉到水面的地方刻上记号，再将同样吃水深浅的物品放在船上，这样比较以后就可以知道大象的重量。虽然故事的真实性还有待考证，但其中所运用的原理正是通过浮力来测量物体的重量。
2.3用重量测量质量
质量和重量是两个不同的量,前者的单位为kg,后者的单位为N。重量表示的量和“力”的性质相同，物体的重量是该物体的质量和重力加速度的乘积。
杆秤以带有星点和锥度的木杆或金属杆为主体，并配有砣（砝码）、砣绳和秤盘（或秤钩）的小型衡器。杆秤称重时靠重力平衡。杆秤的重心在支点外端，称重时人们根据被称物的轻重，使砣与砣绳在秤杆上移动以保持平衡。根据平衡时砣绳所对应的秤杆上的星点，即可读出被称物的质量示值。
图为杆秤
机械台秤测量质量和杆秤类似。使用台秤时，在承重板上放置被称物时的4个分力作用在长、短杠杆的重点刀上，由长杠杆的力点刀和连接钩将力传到计量杠杆重点刀上。只要通过手动加、减增砣和移动游砣使计量杠杆达到平衡，即可得出被称物质量示值。
图为机械台秤
不论是杆秤、台秤还是磅秤，它们作用的机制都是杠杆原理，实现的是不等臂的重力平衡。而对新兴的更为方便实用的电子称，所称量的其实也是物体的重量，即物体在该处的重力的量。物体的质量是恒定的，但是物体的重量却是会随着纬度甚至是星球的变化而改变的。我们日常生活中所使用的大多数称所测量的都是物体的重量，但实际上人们几乎已经将其得出的数值与质量画上了等号。这不仅是因为这两个概念很容易产生混淆，更是有人们对便利性的考虑。
三天平测量的误差分析
不论是出于操作的失误还是装置的缺陷，质量测量必不可少会出现一定的误差。误差分为系统误差和随机误差。本文将着重讨论实验室中天平测量的误差，因为日常生活中的人们难以具有测量操作的专业性。同时，日常生活中对测量的精确性的要求要显著低于实验室。
1系统误差
系统误差是指在一定条件下多次测量的结果总是向一个方向偏离，其数值一定或按一定规律变化。
针对质量测量，系统误差主要有两种来源：一是仪器误差。这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如天平的零点不准，天平未调整好，外界环境（光线、温度、湿度、电磁场）对天平的影响等所产生的误差。二是操作误差。这是由于观测者个人感官和运动器官的反应或习惯不同而产生的误差，它因人而异，并与观测者当时的精神状态有关。
系统误差总是使测量结果偏向一边，或者偏大，或者偏小。因此，多次测量求平均值并不能消除系统误差。想要减少质量测量的系统误差，首先需要检查天平是否正常安装和调整，防止外界干扰，同时在观测时找好位置以防止视差。除此之外，还可以修正观测结果。对于已知的恒值系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对于未知系统误差，则按随机误差进行处理。
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随机误差
在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值符号的变化时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差叫做随机误差。随机误差顾名思义便是具有很强的随机性，其来源也自然是多种多样，如仪器精密度和观察者感官灵敏度出现问题；实验方法不合理，用错仪器，操作不当，读错数值或记错数据等测量者过失。随机误差中还包括重复误差，即对同一受试对象或检样采用同一方法重复测定时所出现的误差。如用天平称同一个烧杯的重量，重复测定多次，其结果会有某些波动。
减少随机误差的首要步骤是发现随机误差的来源，再对症下药。普遍来说，使用更精密的仪器，多次测量，改进测定方法，提高操作者的熟练程度等做法都能有效减少随机误差。
四总结
质量是所有物体都固有的物理属性，每个人都在与质量打交道。近期，国际千克原器的正式退休引起广泛