城市里已经很难看见杆秤了，但它曾经很辉煌。西方学者曾考证在年前的地中海东部沿岸就有简单的杆秤（Steelyardbalance），这远远早于那位以杠杆原理名闻天下的阿基米德(公元前年-公元前年;看来西方也是老早就有造神运动)。
在东方，据说黄帝发明了天平，年长沙左家公山出土了战国时天平实物。天平是等臂的,所以还不能叫杆秤。据说罗马和中国在公元前年左右独立发明了杆秤。现在用了数千年的杆秤告别了实用器具的舞台(能否作为艺术品传承下去，在这经济驱动的大势下就不得而知了)。提到阿基米德，便有物理，便有力学，所以杆秤作为物理训练题还是会存在很长很长一段时间。杆秤的力学问题自然与杠杆有关，但是仅用简单杠杆原理就能解释得通么？秤杆的重力该怎么考虑呢？图1是杆秤受力分析图。图中A为提纽悬挂处(此处一般用刀口)，O是吊挂钩处(此处也用刀口)，B为杆秤平衡的秤砣所吊挂处，C为杆秤质心处(含秤钩，不计入秤砣)，Z为定盘星。定盘星是秤杆上的第一颗星，即刻度为零的地方，也就是没有被称量物体时，秤砣挂在这里刚刚好平衡。A,B,C,Z四点与O点距离如图中标注所示。图1
秤砣质量、杆秤质量和被称量物体质量分别为mw,ms和m。
对A点写矩平衡方程:
LAmg+(LA-LC)msg=(LB–LA)mWg（1）
对m=0,上式变为
(LA-LC)msg=(LZ–LA)mWg（2）
式(1)和式(2)两边相减得到LAmg=(LB-LZ)mWg（3）
可解得
m=(LB-LZ)mW/LA（4）
对式(4)有如下评论：
①平衡时秤砣悬挂处到定盘星的距离与被称物体的质量成正比。这个关系与秤杆具体形状，杆件是否均质都均没有关系。
②式(4)与秤杆质量和质心位置都没有关系，这就为杆秤制作提供了方便。
③杆秤的形状和质量分布会影响它的定盘星LA。然而，只要定盘星找准了，式(4)的关系便于秤杆的形状、质量和质量分布无关。所以定盘星是制作杆秤的关键之一，定盘星又称定准星。
④定盘星可以在提纽的左边。只是此时称重操作可能有不便，因为秤砣调整位置可能会跨越提纽。然而，杆秤可能不会用于用于称量特别轻(相对于此杆秤的量程)的物体。若真是很轻，那么还是换杆秤，这就如同电压表要选择合适的档位让指针大体处于表头中间。总之，定盘星在提纽左边的不方便是可以忍受吗？
⑤秤砣的质量也可以改变刻度线所代表数值。刻度线所代表的数值也是与秤砣质量成比例关系。
⑥图中的模型考虑了秤杆的质量，整个杆秤受到三个平行力的作用，所以不再是简单的杠杆。如果非要把杆秤所受的重力与秤砣的重力合成为一个力，那么可以视为简单杠杆。
⑦式(4)成立的前提是O和A处摩擦(阻力矩)不计。在O和A两处的刀口就是为了降低摩擦(阻力矩)的。
清康熙年间的杜知耕曾编撰过一本叫《数学钥》的书。书里有三则杆秤的题目，其中二十八则比较有意思。题目是：设秤失其锤，有轻重两物不知斤两。以轻者秤重者，得五十二两。以重者作锤称轻者，得一十三两，求原锤重。
法曰：置两数相乘，得六百七十六两(两--KFC加)。平方开之，得二十六两，即所求。
解曰：两数之中率即原锤之重。两数相乘，平方开之，求中率之法也。
上面的法曰是解本题的具体数字，而解曰相当于一般解法。
由式(4)可推得一般解法。从该式可知
真实值m1=读数R1/mw×真实值m2(5)
交换m1和m2有真实值m2=读数R2/mw×真实值m1(6)
式(5)和式(6)相乘就得到
mw=（R1×R2）^(1/2)(7)
(证毕)